گروه ریاضی متوسطه اول شهرستان بیجار

محاسبه مجموع عددی در یک سری منظم

سری منظم : هر سری اعداد متوالی را که فاصله ی هر دو عدد متوالی آن ثابت باشد "سری منظم" می نامیم .

 نکته 1 : در یک سری منظم میانگین اعداد برابر است با میانگین اولین و آخرین عدد ،  یعنی جمع اوّلین و آخرین عدد تقسیم بر 2  .

نکته 2 : در یک سری منظم برای محاسبۀ تعداد عددها به این صورت عمل می کنیم : عدد آخر را منهای عدد اوّل کرده ، حاصل را بر فاصله ی متوالی دو عدد تقسیم کرده و با یک جمع می کنیم .

نکته 3 : مجموع اعداد برابراست با میانگین ضربدر تعداد .

         مثال  :  حاصل    51 + ... + 15 + 11 + 7 + 3  را بدست آورید .
                                 
        نکته 1 :                                  27  = 2 : (51+3 ) = میانگین

        نکته 2 :            13 = 1 + 12 =1 + { 4 : (3-51) }  =   تعداد

        نکته 3 :                                    351  =  (27) .( 13 )= مجموع